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di Florian Bodoky
Perché i frammenti obbediscono a una regola nascosta
17.12.2025
Traduzione: tradotto automaticamente
I frammenti non si formano in modo casuale come ci si aspettava. I nuovi calcoli lo dimostrano: Non importa cosa si rompa, la dimensione dei detriti segue una legge matematica universale.
Marmo, pietra e ferro si rompono - e ogni materiale frantumato finisce in un caos individuale, apparentemente imprevedibile. O forse no? Nonostante le differenze chimiche e materiali, i frammenti obbediscono apparentemente a una regola sorprendentemente semplice, come ha scoperto il fisico Emmanuel Villermaux dell'Università di Aix-Marseille e dell'Institut Universitaire de France di Parigi.
Villermaux ha scoperto: Indipendentemente dal tipo di oggetto che si frantuma e dal numero di pezzi in cui si frantuma, la dimensione dei frammenti è determinata da una legge di potenza. Il ricercatore ha ricavato questo risultato analizzando una proprietà termodinamica fondamentale nota come entropia. In parole povere, si tratta di una misura del disordine di un sistema. Più precisamente, l'entropia è legata al numero di stati possibili.
Nella sua ricerca di una legge universale, Villermaux guardò innanzitutto al risultato. Si chiese: in quale stato è più probabile trovare un oggetto frantumato? L'entropia avrebbe dovuto fornire la risposta. Dato che quasi ogni cosa può frantumarsi in innumerevoli modi equivalenti, il risultato finale dovrebbe essere quello che massimizza l'entropia. Da un punto di vista matematico, questo porta a una distribuzione esponenziale con molti frammenti piccoli e pochi frammenti grandi.
L'esatto esponente della legge di potenza di Villermaux dipende dalle dimensioni dell'oggetto frantumato. Per oggetti quasi monodimensionali come spaghetti o bacchette di vetro, il valore è di circa 1,3; per piatti di porcellana quasi bidimensionali, è di circa 2,4, mentre un esponente di 3,5 si applica a zollette di zucchero tridimensionali.
Il fisico ha verificato la legge di potenza di Villermaux.
Il fisico ha verificato questo risultato frantumando diverse zollette di zucchero e misurando la distribuzione delle dimensioni delle zollette. La legge corrispondeva anche ai valori di letteratura ottenuti da altri esperimenti. Anche le differenze specifiche tra i materiali possono essere riassunte nella formula, ad esempio tra oggetti fragili come il vetro e quelli più morbidi come la plastica. A seconda di ciò, cambia solo l'esponente, non il comportamento fondamentale. Allo stesso modo, la forza fa solo una differenza quantitativa: un piatto che cade a terra con più forza si frantuma semplicemente in più frammenti. Tuttavia, i loro rapporti dimensionali si distribuiscono esattamente nello stesso modo.
Il modo in cui un oggetto si frantuma dipende quindi non tanto dalle sue proprietà microscopiche quanto da leggi statistiche fondamentali. Tuttavia, Villermaux ha esaminato solo la distribuzione delle dimensioni dei frammenti. Lo studio lascia aperto il problema della forma geometrica individuale. La ricerca sui materiali ha quindi ancora del lavoro da fare altroché una formula definitiva per la frantumazione.
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Articolo originale su Spektrum.de
Immagine di copertina: Shutterstock / Anna Klymchuk
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