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Die Valerian-Rechnung: Der Vorschlag von Lars

Vergangene Woche habe ich in einem Artikel ausgerechnet, wie gross Wikipedia im Jahr 2700 sein wird. Im Artikel habe ich euch gebeten, die Rechnung besser zu machen, wenn ihr könnt. Leser Lars Pautsch hat einen Vorschlag, wie gross Wikipedia zu den Zeiten Valerians sein wird.

Lars Pautsch ist eigentlich Bereichsleiter E-Learning am Zentrum für Ausbildung im Gesundheitswesen des Kantons Zürich, doch in seiner Freizeit ist er Science-Fiction Fan und repariert alte Velos. Sein Mail an mich beginnt mit den Worten «Dein Beitrag zum Luc-Besson-Film (den ich leider noch nicht gesehen habe) war so faszinierend, dass ich diesen doch mal durchlesen musste». Dabei ist er auf den Absatz in meinem Artikel gestossen, in dem ich die Zahlenfreaks auffordere, meine Rechnung besser zu machen.

Meine Frage: Wie gross wird Wikipedia im Jahre 2700 sein?

Der Grund, weshalb ich das Frage, ist der Film «Valerian and the City of a Thousand Planets», in dem die Datenbank der Raumstation Alpha eine zentrale Rolle spielt. In der Datenbank ist das kollektive Wissen von über 3300 Planeten gesammelt. Ich habe daher das durchschnittliche Wachstum Wikipedias errechnet, das dann linear bis ins Jahr 2700 gerechnet und dann mit 3300 multipliziert. Dass die Rechnung inakkurat ist, war mir schon beim ausrechnen klar.

Lars schreibt: «Ich dachte man könnte einfach die Zinseszinsrechnung dafür zweckentfremden und die Rechnung für die Exponentialkurve machen. Bin mir nicht ganz sicher ob das auch wirklich passt aber es war einen Versuch wert.»

Die Rechnung hat der 38jährige Designer auch gleich selbst erklärt und in einem Excel-Sheet ans Mail gehängt.

Die Grunddaten hat er aus meinem Artikel gezogen:

  • Ein Wiki-Artikel ist im Schnitt 6.36 MB (exakt: 6.35985333174044 MB) gross. Mit Bildern und allen Edits und allem drum und dran.
  • Wikipedia hat am 1. Januar 2002 den Betrieb aufgenommen
  • Valerians Abenteuer findet im 28. Jahrhundert statt. In unserem Beispiel nehmen wir dafür das Jahr 2700.

Lars rechnet

Seine Erklärung: «Damit sich die Artikelmenge nicht gleich erhöht sondern jedes Jahr auch die neuen Artikel aus dem Jahr dazugerechnet werden und sich somit eine exponentielle Erhöhung der Artikelmenge ergibt habe ich die Zinseszinsformel zugrunde gelegt: Ke=Ka(1+p/100)^n»

«Damit multipliziert sich das Endkapital (hier unsere gesuchte Endartikelmenge oder letztlich die Enddatendatenmenge) um einen Betrag laut der Formel aus dem jährlichen Zinssatz p (das ist in diesem Fall das Artikelwachstum, um welches sich die Gesamtartikelmenge jedes Jahr zusätzlich erhöht) und das mal Anzahl Jahre der Laufzeit (hier 2700-2002 = 698 Jahre Laufzeit).»

Vorher hat er aber den Zinssatz errechnet. Das geht so:

Artikel pro Jahr / Gesamtzahl Artikel * 100

oder

302269.4444 / 5440850 *100 = 5.55555554739

Daraus zieht er folgende Rechnung:

gesuchte Endartikelmenge im Jahre 2700 = Gesamtartikelmenge 2002 (hier 5440850 Artikel) * (1+Artikelwachstum als Zinssatz(hier 5.55555554739)/100) hoch Anzahl Jahre Laufzeit (hier 698)

oder

x = 5440850 * (1+5.55555554739/100)^698

Schon vom Schiff aus wird klar, dass das eine irre hohe Zahl wird. Noch überschaubar ist die Anzahl Artikel, die laut Lars bei 133 497 045 298 808 000 000 000 liegt. Das sind, wenn sich euer Redaktor nicht irrt, etwa 133 Sextillionen Artikel.

Ab hier ist es dann einfacher. Denn ein Artikel ist 6.36 MB gross. Also hat Lars einfach die 133 Sextillionen mit 6.36 multipliziert.

133497045298808000000000*6.35985333174044 = 8.49022E+23

Gut, hier wird es haarig. Das Resultat ist noch unbegreiflicher als die 133 Sextillionen. Lars aber hat sich die Mühe gemacht, das runterzubrechen.

Dane de Haan gibt den Valerian, den besten Agenten Alphas

«Wenn man die Nullen zählt: Laut abakus-friedrich sind 1x10²³ 100 Trilliarden. Hier wird die Umrechung beschrieben: Und wenn du dann zu den 18 Nullen von Exabyte noch 3 hinzufügst bist du bei Zettabyte mit 21 Nullen und wir haben 23. Daher 849 Zettabyte... plus / minus.»

Dann das noch mit 3300 multiplizieren.

8.49022E+23 * 3300 = 2.8017726e+27

oder, etwas menschenfreundlicher

849 * 3300 = 2801700

Das sind 2 801 700 Zettabyte. Und hier wird es wirklich haarig. Das sind etwa 2801.7 Yottabyte. Die Einheit ist übrigens, entgegen allen Gerüchten, nicht nach der Figur Yoda aus Star Wars benannt. Oder eben auch 2.8 Xenottabyte.

Wikipedia hat übrigens einen interessanten kleinen Fakt zum Yottabyte.

  • Im Jahre 2010 ist geschätzt worden, dass wenn ein Yottabyte auf 1TB-Platten gespeichert würde, dann würden die Datencenter von Wohnblockgrösse die gleiche Fläche wie die US-Bundesstaaten Delaware (6447 km²) und Rhode Island (3144 km²) zusammen haben. Das ergibt eine Fläche von 9591 km², oder die Fläche der Kantone St. Gallen, Graubünden, beide Appenzell und Basel Stadt zusammen.
  • Ende des Jahres 2016 waren Speichermedien so weit fortgeschritten, dass die SD-Karten, auf denen das Yottabyte gespeichert werden würde, nur noch das doppelte Volumen der Hindenburg einnehmen würden. Das sind etwa 400 000 Kubikmeter.

Warum tust du sowas?

Alles Gerechne beiseite, die Frage stellt sich: Lars, warum tust du sowas? «Ich bin Fan von Luc-Besson-Filmen. Ich finde er macht neben Ridley Scott die besten Filme überhaupt. Mein Lieblingsfilm von ihm ist das „Fünfte Element“ mit Milla Jovovich», schreibt er.

Milla Jovovich als Leeloo in «Das fünfte Element»

Ihm reicht das als Grund, auszurechnen, wie viele Yottabyte oder Xenottabyte eine Datenbank haben wird.

Doch Lars gibt zu, dass die Rechnung wohl nicht stimmt. «Das ist nur etwas Spass-Mathematik», sagt er. Er ist sich nicht ganz sicher, ob die Rechnung überhaupt so funktioniert und ob das Resultat in irgendeiner Form realistisch ist.

Daher: Du kannst das besser? Rechne aus, wie gross Wikipedia im Jahre 2700 ist, mit Kurve und allem, und schreib mir ein Mail. Denn ich glaube, wir kriegen das hin. Da Lars das Kinoticket gewonnen hat, wären uns die Preise ausgegangen. Wären. Denn bei Pathé Films haben die verantwortlichen Filmverleiher in ihren Schränken und Schubladen gesucht und noch eine Tasse gefunden, die ihre Farbe ändert. Wer sich an die Rechnung wagt, dem gehört sie.

Zum Schluss noch dies: Im Trailer zu «Valerian and the City of a Thousand Planets» spielt übrigens eine Coverversion des Songs «Gangsta’s Paradise» von Coolio. Glaubst du nicht?

Hier der Trailer:

und hier der Song ohne Soundeffekte und alles:

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Dominik Bärlocher

Dominik Bärlocher

Senior Editor

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Valerian and the City of a Thousand Planets: Ein Blick in die Zukunft des Datenspeichers (und ein Wettbewerb)

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Dominik Bärlocher

Journalist. Autor. Hacker. Meine Themen haben meist mit Android oder Apples iOS zu tun. Auch die IT-Security liegt mir am Herzen, denn in unserer Zeit ist der Datenschutz keine Nebensache mehr, sondern eine Überlebensstrategie.

20 Kommentare

User miklagard

Wenn wir das Problem mit Algebra auflösen wollen, merken wir schnell das wir Zahl X suchen.

Da im 2012 zum glück beschlossen worden ist das X immer 5 ist (der-postillon.com/2012/08/m...) müssen wir nur noch Wissen was "5" ist.

26.07.2017
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User miklagard

Da wir im Jahr 2700 Sicher ein noch grösser Einheit kennenwerden für Datenmengen nehme ich einfach diese und sage es sind 5 davon? macht doch Sinn.

26.07.2017
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User gurtner82

Ich denke, es gibt hier eine Komponente, welche nicht berücksichtig wurde (wohl eine von vielen ;-)). Es ist anzunehmen, dass nicht nur die Menge, sondern auch die Grösse einzelner Einträge exponentiell ansteigen wird. Einerseits durch grössere Artikel, aber primär durch den Einsatz von mehr und neueren Medien (mehr Fotos, Videos?, 3D?, Hologramm?)...möglicherweise ist dieser Faktor weit gewichtiger als die Menge der Artikel.

26.07.2017
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User Dominik Bärlocher

Genau. Das Artikelwachstum habe ich der Einfachheit halber nicht berücksichtigt. Auch wüsste ich jetzt nicht, woher ich die Daten zum Artikelwachstum holen würde. Ich bin mir sicher, dass die irgendwo da draussen sind, aber wenn du sie findest und damit rechnen willst: Es gibt eine Tasse zu gewinnen. :)

26.07.2017
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User Foehammer

nun, man könnte (falls es dazu Zahlen gibt), die durchschnittliche Artikelgrösse von 2003 mit derjenigen von 2017 vergleichen und extrapolieren. Das berücksichtigt zwar noch keine neuen Technologien, würde aber Wachstum wiederspiegeln.
Interessant wäre auch, ob immer alle Sprachen eines Artikels gezählt werden und wie man das mit 3000 anderen Planeten regeln möchte

26.07.2017
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User Dominik Bärlocher

Das Sprachproblem können wir in dieser Rechnung vernachlässigen. Daher habe ich nur die englische Version genommen. Denn bei Valerian haben sie am Hals so ein Übersetzerdings, das das Sprachenkuddelmuddel im Universum behebt. Daher: Eine Sprache für die Rechnung. Denn ich auch davon aus, dass auf dem Planeten V27-7Beta mehr als nur eine Sprache gesprochen wird.

26.07.2017
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User Anonymous

Nicht zu vergessen, es werden wohl auch bessere und effizientere Komprimierungsalgorithmen erfunden, die das speichern von Videos / 3D, was auch immer wieder kleiner machen.
Wer weiss, ev. wird der durchschnittliche Wikipedia-Artikel im Jahr 2700 nur noch 1 MB sein.
Vielleicht wird gar nicht mehr in MB gerechnet, sondern in Quanten ;) Fragen über Fragen...

26.07.2017
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User Dominik Bärlocher

Die Rechnung machen wir grundsätzlich mit unkomprimierten Daten. Haben wir schon letztes Mal gemacht.

26.07.2017
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User jt313

Spass-Mathematik oder nicht, mit der Aussage "Mein Lieblingsfilm von ihm ist das „Fünfte Element“ mit Milla Jovovich»" hätte der Gute einen Kino-Jahrespass verdient!

27.07.2017
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User alain1989

Du meinst wohl ein Kino Multipass :D

27.07.2017
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User m.windu

Ich liebe den Film! :O

26.07.2017
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User m.windu

Achja: die Rechnung habe ich nicht verstanden :P

26.07.2017
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User Anonymous

Haha! XD

26.07.2017
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User ChriZ86

Sehr interessant ABER, wieso sollten wir annehmen das nur weil von 2002 - 2017 x Artikel erstellt wurden das bis 2700 exakt genau so viele oder mehr Artikel erstellt werden? Irgendwann gibt es eine Grenze wo ALLES erklärt und dann nimmt die Menge an erstellten Artikel ab. Die Rechnung ist zu komplex

26.07.2017
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User Dominik Bärlocher

Es gibt tatsächlich eine Funktion, mit der die Rechnung gemacht werden kann, laut Wiki selbst. Es sei eine Gompertz-Funktion, wenn ich mich recht erinnere. Ich nenne sie im ersten Artikel. Aber hey, wenn du dich nicht an die Rechnung wagen willst... :)

26.07.2017
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User Anonymous

Wenn wir davon ausgehen, dass wir in einem unendlichen, sich ständig ausdehnenden Universum leben, wird doch diese Grenze nie erreicht werden. Selbst wenn wir uns auf unseren Planeten beschränken ist es mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit unmöglich, alles zu erfassen. Solange Entwicklung - sei diese technologisch, politisch, geografisch... you name it - stattfindet, gibt es potenzielle neue Artikel.

26.07.2017
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User ChriZ86

Es stimmt das wenn sich das Universum ausdehnt das es unendliche Dinge gibt, aber solange wie kein Transportmittel entwickeln das sich schneller durch das All bewegt als bis jetzt werden diese erkenntnisse Jahre dauern um erfasst zu werden. Und auf unserer Erde wird es physikalisch irgendwann eine Grenze geben an der die Physik nicht mehr weiter gehen kann und somit gibt es eine Grenze für unser Wissen. Ja sehr philosofisch bestrachtet, die ganze sache ;-)

27.07.2017
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User mazur_ch

Die Geschichte zeigt, dass fast kein Produkt über 700 Jahre hinweg produziert wird. Auch beim Medium, wie das gedruckte Buch ist solchen Zyklen unterworfen. Aktuell wird das Buch immer weniger wichtig und deren Produktion nimmt ab. Das gleiche geschieht mit dem Medium Internet und dem Produkt Wikip

17.08.2017
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User mazur_ch

Das gleiche geschieht mit dem Medium Internet und dem Produkt Wikipedia ebenfalls. Weiter sind die Zyklenlängen mit jedem Medium tendenziell kürzer als mit dem vorherigen (vor dem gedruckten Buch, waren dies die von Hand geschrieben Bücher, davor Papyrus, ..., und ganz weit zurück die Wandmalereien. Der Buchdruck wurde vor ca. 600 Jahren erfunden worden. Daher wird das Internet vermutlich in 400 Jahren nicht mehr so existieren. In 700 Jahren wird vielleicht bereits das übernächste Medium am Aufkommen sein.

17.08.2017
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User Dominik Bärlocher

Klar, so weit in der Zukunft wird Wikipedia wohl nicht mehr gross der Enzyklopädie von heute gleichen. Aber wir machen hier auch keine harte Futurologie, sondern eine Rechnung zum Spass.

Mit einem deiner Assessments bin ich nicht einverstanden. Print geht nirgendwo hin. Bücher erfreuen sich laut The Guardian wachsender Beliebtheit, da die Menschen schlicht die Schnauze voll haben von Bildschirmen.

18.08.2017
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