Das wird nicht klappen, ausser das Hotel hätte LAN anschlüsse und man könnte dann im Hotel Zimmer ein LAN Kabel in den kleinen WLAN Repeater einzustecken und ihn als Access Point zu nutzen.
Ich denke es wäre für den Urlaub besser, wenn man eine SIM Karte von einem lokalen Anbieter organisieren könnte, wo man dann unlimitert Daten hätte und dann könnte man per Phone einen Hotspot aufbauen oder einen kleinen 4G LTE Router einsetzen, der dann auch wieder ein LTE 4G Signal empfangen kann. Der Chromecast kann dann damit verbunden werden.