Nein, braucht es grundsätzlich nie. Es kommt aber drauf an, was du für genau willst, wenn du 4K mit 60Hz willst, wird dies wohl kaum gehen, da deine Grafikkarte wohl nicht den aktuellen HDMI Standard unterstützt. Was mein 1 jähriger Laptop leider auch nicht tut.
Bezüglich HDMI Standards und was damit geht siehe Wikipedia:
https://de.wikipedia.org/wiki...
Du musst also vorher abklären welche Auflösung mit welcher Bildwiederholrate bei dir geht.