Schwieriger als ein Fahrrad, aber ja, man kann es selbst machen.
Du kannst einen Reifen (~30.-) oder das ganze Rad (~60.-) z.B. bei Galaxus oder Amazon bestellen, aber achte darauf, dass es kompatibel ist und dass das nötige Werkzeug mitgeliefert wird. Ansonsten kann man auch zu einem Trabi-Reparaturladen in der Nähe gehen, der die Reparatur für wenig Geld übernehmen kann.
Es gibt viele Youtube-Videos zu diesem Thema.