Wenn das BIOS das Booten von extern erlaubt, ist das kein Problem. Aber ich würde nie so klonen. Ich habe über 100 PC's geklont. Dabei habe ich stets die SSD extern angeschlossen und dann von intern zu extern geklont.
Die alte HDD kann meines Wissens nicht selber booten und dann geklont werden. Möglich ist z.B. booten über CD in ein Zusatzprogramm wie GParted und dann klonen/kopieren. Wenn die neue SSD mind. gleich gross ist wie die alte HDD, geht es am einfachsten mit einem Doppel-Dock mit Klon-Funktion, z.B. Art. Nr. 6515980.