Das ist in etwa so wie wenn du fragen würdest: ich möchte ein Auto kaufen mit dem ich von A nach B fahren kann. Kann man mit jedem.
Bei Kameras ist es so, dass grössere Sensoren eine schönere Freistellung ermöglichen. Deshal wäre die A7 III natürlich sehr, sehr gut für Portraits geeignet. Dazu passt dann eine schöne 85mm Festbrennweite. Das ist der Klassiker für Portraits. In diesem Fall würde ich das sehr gute und trotzdem günstige Sony FE 85mm f1.8 empfehlen. Natürlich gibt es auch deutlich teurere Objektive ist aber für den Einstieg absolut nicht nötig. Ich empfehle jeweils diese Lektüre:
https://www.fotolehrgang.deSony FE 85mm 1.8, Full Frame E-MountOder wenns universeller und günstig sein soll:
Tamron AF 28-75 mm f2.8 Di III VXD G2